Biến trung gian và biến điều tiết là gì, kiểm định thế nào?

Trả lời thẳng: Biến trung gian là biến nằm giữa biến độc lập và biến phụ thuộc, giải thích vì sao tác động xảy ra. Biến điều tiết là biến làm tác động ấy mạnh lên, yếu đi hoặc đổi chiều tuỳ giá trị của nó. Igartua và Hayes (2021) tóm gọn rằng phân tích trung gian cho biết tác động diễn ra thế nào, còn phân tích điều tiết cho biết tác động xuất hiện khi nào.

Igartua và Hayes (2021) viết rằng "mediation analysis focuses on how an effect operates and moderation analysis reveals when that effect exists or is large versus small". Hai câu hỏi này khác nhau về bản chất, nên hai loại biến cũng được đặt ở hai vị trí khác nhau trong sơ đồ nghiên cứu. Biến trung gian nằm trên đường đi từ biến độc lập sang biến phụ thuộc, còn biến điều tiết đứng bên ngoài đường đi đó và tác động lên độ mạnh của nó.

Một ví dụ giả định giúp thấy sự khác biệt. Giả sử luận văn của bạn nghiên cứu ảnh hưởng của sự hỗ trợ từ quản lý đến ý định gắn bó của nhân viên. Nếu bạn cho rằng sự hỗ trợ làm tăng cảm giác được trân trọng và chính cảm giác đó làm tăng ý định gắn bó, thì cảm giác được trân trọng là biến trung gian. Nếu bạn cho rằng sự hỗ trợ có tác dụng mạnh hơn với nhân viên mới và yếu hơn với nhân viên lâu năm, thì thâm niên là biến điều tiết. Cùng một cặp biến chính có thể gắn với cả hai loại, và việc bạn chọn loại nào phải xuất phát từ lý thuyết của đề tài chứ không từ phần mềm.

Phân biệt này không phải chuyện mới. Baron và Kenny (1986) đã mở đầu bài báo kinh điển của họ bằng việc nhắc các nhà nghiên cứu về tầm quan trọng của việc không dùng lẫn lộn hai thuật ngữ moderator và mediator. Bốn thập niên sau, sự nhầm lẫn này vẫn có thể xuất hiện trong bản thảo luận văn, nên bảng dưới đây gom những điểm khác nhau mà bạn cần nắm trước khi chọn kiểm định.

Nguồn của bảng: Igartua và Hayes (2021), Shrout và Bolger (2002), Dawson (2014) và CASRAI Editorial Board (2026). Cách xếp cột là của bài này.

Còn một phân biệt thứ ba mà luận văn nên đề phòng, là giữa biến trung gian và biến gây nhiễu. MacKinnon, Krull và Lockwood (2000) cho biết "mediation and confounding are identical statistically and can be distinguished only on conceptual grounds". Nghĩa là phần mềm không thể cho bạn biết một biến là trung gian hay gây nhiễu, vì hai vai trò này giống hệt nhau về mặt thống kê. Chính phần lý thuyết ở chương cơ sở lý luận mới bảo vệ được vai trò bạn gán cho biến trước hội đồng.

Trả lời thẳng: Cách kiểm định hiện được ưa chuộng là ước lượng tác động gián tiếp a nhân b rồi dùng khoảng tin cậy bootstrap để xem nó có khác 0 hay không. Zhao, Lynch và Chen (2010) viết rằng "the one and only requirement to demonstrate mediation is a significant indirect effect". Cách làm này thay thế quy trình ba bước hồi quy của Baron và Kenny mà nhiều giáo trình cũ còn dạy.

Tác động gián tiếp được tính bằng tích của hai hệ số. Hệ số a là tác động của biến độc lập lên biến trung gian, hệ số b là tác động của biến trung gian lên biến phụ thuộc khi đã kiểm soát biến độc lập. Shrout và Bolger (2002) mô tả tổng tác động c bằng tác động trực tiếp c' cộng với tích a nhân b. Nếu tích a nhân b bằng tổng tác động thì đó là trung gian hoàn toàn, còn nếu nó nhỏ hơn và cùng dấu thì đó là trung gian một phần.

Vì sao không còn dùng kiểm định Sobel như mặc định? Shrout và Bolger (2002) chỉ ra rằng tích của hai biến phân phối chuẩn có trung bình dương thì lệch dương, nên tích a nhân b không phân phối chuẩn dù từng hệ số a và b có phân phối chuẩn. Vấn đề do đó không nằm ở chỗ dữ liệu có chuẩn hay không, mà ở chỗ phân phối của chính tích hai hệ số, và kiểm định Sobel chỉ hợp lý khi cỡ mẫu lớn. Bootstrap tránh được giả định này vì nó ước lượng phân phối của a nhân b trực tiếp từ dữ liệu của bạn, và Shrout và Bolger (2002) cho biết cách này dùng được cả với mẫu vừa và nhỏ.

Về số lần lấy mẫu lại, Preacher và Hayes (2008) khuyến nghị "at least 5,000 resamples for final reporting, although 1,000 is probably sufficient for preliminary analyses". Trong thực hành, bạn có thể chạy thử với 1.000 lần để xem xu hướng, rồi chạy bản cuối với ít nhất 5.000 lần trước khi đưa số liệu vào luận văn. Kết luận về trung gian được rút ra khi khoảng tin cậy 95% bootstrap của a nhân b không chứa 0, như Preacher và Hayes (2008) mô tả trong phần ví dụ của họ.

Còn điều kiện tổng tác động thì sao? Baron và Kenny (1986) đặt ra quy trình hồi quy theo từng bước, trong đó biến độc lập phải liên quan đến biến phụ thuộc trước. Shrout và Bolger (2002) cho rằng việc kiểm tra tác động này trước không nên là một yêu cầu bắt buộc khi bạn tin rằng tác động có thể nhỏ hoặc có hiện tượng triệt tiêu. Zhao và cộng sự (2010) còn đi xa hơn khi nêu rằng nhiều dự án bị bỏ dở hoặc bài báo bị từ chối chỉ vì dữ liệu không qua tiêu chí của Baron và Kenny. Nếu giảng viên hướng dẫn của bạn vẫn quen với cách cũ, bạn có thể trình bày cả hai và giải thích lý do bạn ưu tiên bootstrap, với các nguồn trên làm căn cứ.

Zhao và cộng sự (2010) cũng đề xuất phân loại kết quả thành năm dạng thay cho cặp "hoàn toàn" và "một phần". Bảng dưới đây liệt kê năm dạng đó theo cách mô tả của họ.

Nguồn của bảng: Zhao, Lynch và Chen (2010). Cách trình bày thành bảng là của bài này.

Trong dạng bổ sung, Zhao và cộng sự (2010) cho biết nó gần với trung gian "một phần" của Baron và Kenny, còn dạng chỉ gián tiếp gần với "hoàn toàn". Ba dạng còn lại bị cách cũ gộp chung thành "không có trung gian", dù dạng cạnh tranh thực ra mang thông tin quan trọng về một cơ chế ngược chiều. Khi viết kết quả, hãy báo cáo giá trị trung bình của a nhân b cùng khoảng tin cậy bootstrap 95%, và các hệ số a, b và c' (tác động trực tiếp) chưa chuẩn hoá, rồi nêu dạng kết quả bạn nhận được bằng đúng tên trong bảng.

Theo nhận định của chúng tôi, không lấy từ nguồn nào ở trên, với dữ liệu khảo sát cắt ngang chuỗi nhân quả từ biến độc lập qua biến trung gian đến biến phụ thuộc giả định một thứ tự thời gian mà bảng hỏi thu một lần không chứng minh được. Phần diễn giải vì vậy nên dùng cách nói thận trọng như "phù hợp với giả thuyết trung gian", và phần hạn chế nên nói thẳng điều này.

Trả lời thẳng: Biến điều tiết được kiểm định bằng cách thêm vào mô hình hồi quy một số hạng tương tác, là tích của biến độc lập và biến điều tiết. Dawson (2014) viết phương trình là Y bằng b0 cộng b1X cộng b2Z cộng b3XZ cộng sai số, và điều tiết tồn tại khi b3 khác 0. Sau đó bạn kiểm tra độ dốc đơn để thấy tác động đổi theo mức của biến điều tiết.

Trong phương trình của Dawson (2014), X là biến độc lập, Z là biến điều tiết và XZ là tích của chúng. Bạn có thể chạy mô hình này trong hồi quy tuyến tính thông thường của SPSS, như cách trình bày ở bài phân tích hồi quy tuyến tính trong SPSS, sau khi trung bình hoá X và Z (xem đoạn dưới) và tạo biến XZ bằng lệnh Compute. Điều cần nhớ là khi có số hạng tương tác, hệ số b1 không còn là tác động chung của X, mà chỉ là quan hệ giữa X và Y khi Z bằng 0. Dawson (2014) cũng cho biết độ dốc của X tại một giá trị cụ thể của Z là b1 cộng b3 nhân Z, và đây là cơ sở của phân tích độ dốc đơn.

Giá trị của Z để tính độ dốc đơn thường được chọn là trung bình cộng, trung bình cộng trừ một độ lệch chuẩn và trung bình cộng cộng một độ lệch chuẩn. Dawson (2014) cảnh báo không nên chọn điểm tuỳ tiện, vì kết luận có thể đổi theo điểm được chọn. Trong ví dụ của ông, tại Z bằng 1,9 thì độ dốc có hệ số 0,40 và p bằng 0,06, tức không đạt ý nghĩa ở mức thông thường, dù mô hình có tương tác đáng kể. Bạn nên nêu rõ lý do chọn các điểm đó trong luận văn.

Câu hỏi nhiều bạn đặt ra là có nên trung bình hoá (center) biến trước khi tạo biến tương tác hay không. Dawson (2014) trả lời rằng "with the exception of cases of extreme multicollinearity, the decision does not make any difference to the testing of the interaction term". Nghĩa là p của số hạng tương tác không đổi dù bạn trung bình hoá hay không. Trung bình hoá chỉ làm thay đổi ý nghĩa của các hệ số bậc nhất, vì khi biến đã trừ đi trung bình thì giá trị 0 chính là mức trung bình, nên b1 trở thành tác động của X ở mức trung bình của Z. Dawson (2014) khuyến nghị trung bình hoá trừ khi giá trị 0 vốn đã có nghĩa thật.

Nếu biến điều tiết của bạn chỉ có hai nhóm, chẳng hạn nam và nữ, Dawson (2014) hướng dẫn không trung bình hoá mà mã hoá 0 và 1. Ngược lại, ông nêu rằng "continuous variables should never be converted to categorical variables for the purpose of testing interactions", vì việc chia biến liên tục thành nhóm cao và thấp làm giảm sức mạnh kiểm định. Thói quen chia thang đo Likert thành hai nhóm theo trung vị để so sánh rồi gọi đó là kiểm định điều tiết vì thế nên tránh.

Cuối cùng là cỡ mẫu. Dawson (2014) nhắc rằng sức mạnh của kiểm định tương tác thường thấp hơn sức mạnh của kiểm định tác động chính, vì sai số đo, tương quan giữa các biến dự báo và biên độ hẹp của dữ liệu đều làm giảm sức mạnh, nên cỡ mẫu cần thiết có thể lớn hơn đáng kể so với mô hình không có điều tiết. Dawson (2014) không đưa ra một quy tắc cỡ mẫu chung cho mọi mô hình điều tiết, và nếu số quan sát của bạn ít thì hãy nói với giảng viên hướng dẫn sớm.

Trả lời thẳng: PROCESS là macro hồi quy chạy trong SPSS, SAS và R, mỗi mô hình có một số hiệu riêng. CASRAI Editorial Board (2026) liệt kê model 1 cho điều tiết đơn, model 4 cho trung gian đơn hoặc song song, model 6 cho trung gian nối tiếp, model 7 và model 14 cho trung gian có điều kiện. Bạn chọn số hiệu theo sơ đồ nghiên cứu của mình.

Bảng dưới đây gom các model thường gặp nhất trong luận văn. CASRAI Editorial Board (2026) nêu model 4 chạy được tối đa 10 biến trung gian song song, còn model 6 xếp các biến trung gian nối tiếp nhau. Cũng theo nguồn này, model 1 cho kết quả tương đương với hồi quy tương tác tự chạy bằng cú pháp, chỉ khác là bạn không phải tự tạo biến tích.

Nguồn của bảng: CASRAI Editorial Board (2026). Cách xếp cột là của bài này.

Hai model cuối là mô hình trung gian có điều kiện (moderated mediation), tức mô hình ghép cả hai kiểu biến vào cùng một sơ đồ. Chủ đề này lớn hơn phạm vi của bài, vì nó cần thêm cách kiểm định và cách báo cáo riêng. Igartua và Hayes (2021) có bàn đến phần này, nên nếu mô hình của bạn rơi vào trường hợp đó, hãy đọc bài của họ và trao đổi với giảng viên hướng dẫn trước khi chạy.

PROCESS cho kết quả rất nhanh nên rất dễ chạy khi chưa hiểu nó làm gì. Hãy đọc tài liệu chính thức của macro trước khi dùng, đừng dựa vào các sơ đồ model lưu hành trên mạng vì chúng có thể đã lỗi thời, và khi viết phương pháp hãy nêu rõ số hiệu model, số lần lấy mẫu bootstrap và loại khoảng tin cậy.

Trả lời thẳng: Bạn nên chuyển sang mô hình cấu trúc (SEM) khi biến của mình là khái niệm đo bằng nhiều câu hỏi và sai số đo đáng lo. Preacher và Hayes (2008) viết rằng "mediation models are best estimated in a SEM context because of the greater flexibility SEM programs afford". Với biến quan sát thông thường thì PROCESS thường đã đủ.

Nhiều luận văn dùng trung bình cộng của các câu hỏi trong một thang đo làm giá trị của biến, rồi đưa biến đó vào PROCESS hoặc hồi quy. Cách này đơn giản và được chấp nhận rộng rãi, nhưng nó bỏ qua sai số đo của thang đo. Igartua và Hayes (2021) cho biết khi dùng biến quan sát thì PROCESS thường cho kết quả giống phần mềm SEM mà ít công lập trình hơn, nên chưa có lý do bắt buộc phải bỏ SPSS khi thang đo của bạn đã qua bước kiểm tra độ tin cậy ở bài kiểm định Cronbach's alpha và bước kiểm tra cấu trúc nhân tố ở bài phân tích nhân tố khám phá EFA.

Mô hình cấu trúc đáng cân nhắc khi mỗi khái niệm có nhiều chỉ báo và bạn muốn ước lượng khái niệm ở dạng biến tiềm ẩn, tức biến không đo trực tiếp mà suy ra từ các câu hỏi. Khi đó phần mềm ước lượng cùng lúc mô hình đo lường và các quan hệ giữa khái niệm, kể cả tác động trung gian và điều tiết, mà không phải cộng trung bình các câu hỏi trước. Các phần mềm hay được nhắc đến cho việc này trong luận văn là AMOS và SmartPLS, nhưng chúng đòi hỏi kiến thức riêng về đánh giá mô hình đo lường, nên chỉ nên chuyển khi đề tài thật sự cần.

Ở trường trong nước, quyết định này thường còn phụ thuộc vào quy định của khoa và thói quen của hội đồng, nên bạn hãy hỏi giảng viên hướng dẫn từ khi xây dựng đề cương.

Trả lời thẳng: Sáu lỗi hay gặp là coi tổng tác động có ý nghĩa là điều kiện bắt buộc, dùng Sobel với lý do dữ liệu chuẩn, trung bình hoá để chữa đa cộng tuyến, chia biến liên tục thành nhóm, gán vai trò biến mà thiếu lý thuyết, và chạy bootstrap với quá ít lần lấy mẫu. Mỗi lỗi đều có nguồn chỉ ra cách sửa.

Các lỗi này dễ mắc khi làm theo giáo trình cũ hoặc bài đăng trên mạng mà không đối chiếu với tài liệu gốc.

Nguồn của bảng: các tài liệu ghi ở cột cuối. Cách ghép lỗi với cách sửa là của bài này.

Lỗi gán vai trò biến cần để ý nhất, vì nó ảnh hưởng đến cả mô hình. Một biến chỉ là trung gian khi lý thuyết cho thấy biến độc lập gây ra nó, và chỉ là điều tiết khi lý thuyết cho thấy nó làm thay đổi độ mạnh của một quan hệ. Hãy viết lập luận đó vào chương cơ sở lý luận trước khi chạy bất kỳ kiểm định nào.